题文

①一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少？ ②如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是______平方厘米．

题型：解答题  难度：中档

答案

①设它们的周长都为S， 则正方形的边长为是 s 4 ，面积等于( s 4 )2， 圆的半径为 s 2π ，面积等于π×( s 2π )2， 于( s 4 )2：π×( s 2π )2=π：4． ②314×4÷π =1256÷3.14， =400（平方厘米） 答：①这个正方形与圆的面积比是π：4，②圆的面积是400平方厘米．

据专家权威分析，试题“①一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少？②如..”主要考查你对  正方形的周长，圆的周长，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正方形的周长圆的周长圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：正方形的周长

• 学习目标：
  1、掌握周长的含义
  2、正确计算正方形的周长

• 方法点拨：
  围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
  1、例：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？
  想：求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。
  方法1： 2+2+2+2=8（厘米）
  方法2： 2×4=8（厘米）
  
  哪种方法简便？
  方法2

  2、正方形周长公式：
  
  正方形周长=边长×4
  即：C=a×4
  

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。