题文

一个正方形池塘边长是 5 12 千米，它的周长是多少千米？

题型：解答题  难度：中档

答案

5 12 ×4= 5 3 （千米）， 答：它的周长是 5 3 千米．

据专家权威分析，试题“一个正方形池塘边长是512千米，它的周长是多少千米？-数学-”主要考查你对  正方形的周长，两直线平行、垂直的判定与性质，直线的方程  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正方形的周长两直线平行、垂直的判定与性质直线的方程

考点名称：正方形的周长

• 学习目标：
  1、掌握周长的含义
  2、正确计算正方形的周长

• 方法点拨：
  围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
  1、例：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？
  想：求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。
  方法1： 2+2+2+2=8（厘米）
  方法2： 2×4=8（厘米）
  
  哪种方法简便？
  方法2

  2、正方形周长公式：
  
  正方形周长=边长×4
  即：C=a×4
  

考点名称：两直线平行、垂直的判定与性质

• 两直线平行、垂直的判定的文字表述：

  平行判断的文字表述：如果两条不重合的直线（存在斜率）平行，则它们的斜率相等；反之，如果两条不重合直线的斜率相等，则它们平行；
  垂直判断的文字表述：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们斜率之积为-1；反之，如果两条直线的斜率之积为-1，那么它们互相垂直

  两直线平行、垂直的判定的符号表示：

  1、若，
  （1）；
  （2）。
  2、若，，且A₁、A₂、B₁、B₂都不为零，
  （1）；
  （2）。
  

• 两直线平行的判断的理解：

  成立的前提条件是两条直线的斜率存在，分别为 
  当两条直线不重合且斜率均不存在时，

  两直线垂直的判断的理解：

   成立的前提条件是斜率都存在且不等于零．
   ②两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线垂直，这样，两条直线垂直的判定就可叙述为：一般地，，或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零。

  求与已知直线垂直的直线方程的方法：

  （1）垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为

   
   (2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率，再用点斜式写出直线方程。

   

  求与已知直线平行的直线方程的方法：

   

  （1）一般地，直线决定直线的斜率，因此，与直线

  平行的直线方程可设为，这是常常采用的解题技巧。

  重合。
  （2）一般地，经过点

  

  (3)利用平行直线斜率相等，求出斜率，再用点斜式求出直线方程．

   

考点名称：直线的方程

• 直线方程的定义：

  以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。

  基本的思想和方法：

  求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。

  直线方程的几种形式：

  1.点斜式方程：
  （1），（直线l过点，且斜率为k）。
  （2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y₁。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x₁，所以它的方程是x=x₁。
  2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。
  3.两点式方程：已知直线经过（x₁，y₁），（x₂