题文

正方形的边长是质数，则它的周长和面积一定是

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A．质数  B．合数 C．既不是质数也不是合数

题型：单选题  难度：中档

答案

B

试题分析：根据质数与合数的定义，及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数。 解：正方形的周长=边长×4； 正方形的面积=边长×边长； 它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数。 答：它的周长和面积一定是合数。 故选B．

据专家权威分析，试题“正方形的边长是质数，则它的周长和面积一定是[]A．质数B．合数C．既..”主要考查你对  正方形的周长，正方形的面积，质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正方形的周长正方形的面积质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：正方形的周长

• 学习目标：
  1、掌握周长的含义
  2、正确计算正方形的周长

• 方法点拨：
  围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
  1、例：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？
  想：求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。
  方法1： 2+2+2+2=8（厘米）
  方法2： 2×4=8（厘米）
  
  哪种方法简便？
  方法2

  2、正方形周长公式：
  
  正方形周长=边长×4
  即：C=a×4
  

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。