题文

一台拖拉机开垦荒地，每小时开垦 1 20 公顷， 4 5 小时能开垦多少公顷荒地？

题型：解答题  难度：中档

答案

1 20 × 4 5 ， = 1×4 20×5 ， = 1 25 （公顷）， 答： 4 5 小时能开垦 1 25 公顷荒地．

据专家权威分析，试题“一台拖拉机开垦荒地，每小时开垦120公顷，45小时能开垦多少公顷荒..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题，已知三角函数值求角  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题已知三角函数值求角

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

• 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
  复合应用题：
  是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
  在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。
  这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。

考点名称：已知三角函数值求角

• 反三角函数的定义：

  （1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx；
  注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。
  （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。
  （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。
  

• 反三角函数的性质：

  （1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1），
  tan（arctana）=a；
  （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana；
  （3）arcsina+arccosa=；
  （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。

• 已知三角函数值求角的步骤：

  （1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）；
  （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α₁，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α₁；
  （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α