题文

一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

题型：解答题  难度：中档

答案

①假设女生1人，男生10人． 比赛情况女生全胜，得分20分， 男生得分是：（1+2+…+9）×2=90（分）． 1个女生，女生20分（全赢）共下10盘），符合条件． ②如果是2个女生，20个男生． 1个女生全赢，另一个女生只负一场，每人下21盘她们的得分为： 21×2+20×2=82（分） 男生胜的盘数为： 1+2+3+…+19=190（盘），得分为： 190×2=380（分）； 82×4.5=369（分）， 380＞369 因为男生总得分只为女生得分的4.5倍，而现在总得分大于4.5倍，不符合题意； ③如果是3个女生，30个男生， 如果是4个女生，40个男生，他们之间的总分比值会更大． 所以应该是1个女生，10个男生，女生20分． 答：女生有1人，得分为20分．

据专家权威分析，试题“一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

• 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
  复合应用题：
  是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
  在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。
  这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。