题文

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，（即订购101个时，每个为59.98元；订购102个时，每个为59.96元；…）但实际出厂单价不能低于51元． （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为X个，零件的实际出厂单价为P元，请写出订购量X与单价P的关系式．（只考虑X＞100时的情况） （3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设有x个零件，由题意得： 60-0.02（x-100）=51， 60-0.02x+2=51， 62-0.02x=51， 0.02x=11， x=550； 答：当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价恰降为51元． （2）①当X≥550，单价都是51元； 此时P是恒值51，不随X变化； ②100＜X≤550时， P=60-0.02（X-100）=60-0.02X+2=62-0.02X， 此时X与单价P的关系式为： P=62-0.02X； （3）由上面的关系式可知，此时每个零件的单价是： 62-0.02×500， =62-10， =52（元）； （52-40）×500， =12×500， =6000（元）； 答：该厂获得的利润是6000元．

据专家权威分析，试题“某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

• 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
  复合应用题：
  是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
  在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。
  这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。