甲、乙、丙三人一天工作量的比为3:2:1.现在三人合做5天完成某项工作的13,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没有休息,最后这项工作完成了.完成这项工作前后共用了多少天?-数学

题文

甲、乙、丙三人一天工作量的比为3:2:1.现在三人合做5天完成某项工作的
1
3
,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没有休息,最后这项工作完成了.完成这项工作前后共用了多少天?
题型:解答题  难度:中档

答案

三个合作每天完成这项工作的
1
3
÷5=
1
15

甲的工作效率是
1
15
×
3
3+2+1
=
1
30

乙的工作效率是
1
15
×
2
3+2+1
=
1
45

丙的工作效率是
1
15
×
1
3+2+1
=
1
90

设丙在剩下的工作中干了X天,则甲干了X-3天,乙干了X-2天,根据题意得
X-3
30
+
X-2
45
+
X
90
=1-
1
3

X-3
30
+
X-2
45
+
X
90
=
2
3

3X-9+2X-4+X=60,
6X-13=60
6X=60+13,
X=73÷6
X=12
1
6

12
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