A、B、C、D、E五名打字员承担一项打字任务,若单独完成,A需56小时,B需42小时,C需30小时,D需20小时,E需12小时.(1)如果按A、B、C、D、E;A、B、C、D、E…的顺序轮流打字,-数学

题文

A、B、C、D、E五名打字员承担一项打字任务,若单独完成,A需56小时,B需42小时,C需30小时,D需20小时,E需12小时.
(1)如果按A、B、C、D、E;A、B、C、D、E…的顺序轮流打字,每一轮中每人各打一个小时,需要多少时间完成任务?
(2)能否把(1)中所说的A、B、C、D、E的次序作适当调整,其余都不变,使完成打字任务的时间比原定方式提前20分钟,若能,请写出一种轮流次序并给出推理过程;若不能,请说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)A独立每小时完成
1
56
,A、B各1小时完成
1
56
+
1
42
=
1
24

A+B+C各1小时完成:
1
24
+
1
30
=
3
40

A+B+C+D各1小时完成:
3
40
+
1
20
=
1
8

A+B+C+D+E各1小时完成:
1
8
+
1
12
=
5
24

4轮过后完成:4×
5
24
=
5
6

这时还余:1-
5
6
=
1
6

A+B+C+D再各1小时剩余
1
6
-
1
8
=
1
24

E完成
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