甲工程队每工作5天必须休息1天,乙工程队每工作6天必须休息2天.一项工程,甲工程队单独做需62天,乙工程队单独做需51天.请问:甲、乙两个工程队合作完成这项工程需要多少天?-数学

题文

甲工程队每工作5天必须休息1天,乙工程队每工作6天必须休息2天.一项工程,甲工程队单独做需62天,乙工程队单独做需51天.请问:甲、乙两个工程队合作完成这项工程需要多少天?
题型:填空题  难度:中档

答案

甲工程队以6天为一周期(5+1),甲工程队单独做需62天,可以推出单独完成要10个周期加2天,并可得出工作的每天可完成总量的1/52,周期内完成5/52;
乙工程队以8天为一周期(6+2),乙工程队单独做需51天,可以推出单独完成要6个周期加3天,并可得出工作日每天可完成总量的1/39,周期内完成6/39;
甲在六天里工作五天,乙在八天里工作六天,也就是说,在6跟8的最小公倍数24天里,甲工作了20天,乙工作了18天;
也就是说,到第24天的时候两人是同时停工的.那么在24天后剩余的工作量是1-
20
52
-
18
39
=
6
39

所以剩下的
6
39
的工程甲乙合作需要时间:
6
39
÷(
1
52
+
1
39
)=
6
39
×
52×39
52+39
=3
3
7

3
3
7
<5且<6;即均未到要休息的时间,
所以两队合作的总时间为为完成一个大周期24天加3+
3
7
,即:24+3
3
7
=27
3
7
(天).
答:甲、乙两个工程队合作完成这项工程需要27
3
7
天.

据专家权威分析,试题“甲工程队每工作5天必须休息1天,乙工程队每工作6天必须休息2天.一..”主要考查你对  整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题

考点名称:整数,小数,分数,百分数和比例的复合应用题

  • 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
    复合应用题:
    是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
    在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系,而且所求问题需要的条件没有直接给出。
    这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系,先解答一个或几个中间问题,也就是把它先分解成几个简单应用题,然后再根据它们的联系依次列式并求解。

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