题文

有A、B两个容器，A容器中有1立方米的水，B容器是空的．第一次先从A容器里 1 2 的水倒入B容器中，第二次再将B容器里 1 3 的水倒入A容器中，第三次又将A容器里 1 4 的水倒入B容器中，第四次又将B容器里 1 5 的水倒入A容器中，照这样来回倒下去，一直倒了1990次之后，A容器里有水______立方米，B容器里有水______立方米．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题干分析可得：倒单数次后，A、B容器中的水量都是 1 2 立方米， 倒偶数次，即2k次（k是自然数）后，B容器中的水量是 k 2k+1 立方米，A容器中水量为1- k 2k+1 = k+1 2k+1 立方米， 1990是偶数，1990=2×955，故k=955， 则2k+1=1991， 所以B容器中有水 995 1991 立方米， 则A有水1- 995 1991 = 996 1991 立方米． 故答案为： 996 1991 ； 95 1991 ．

据专家权威分析，试题“有A、B两个容器，A容器中有1立方米的水，B容器是空的．第一次先从..”主要考查你对  整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

考点名称：整数，小数，分数，百分数和比例的复合应用题

• 含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算应用题。
  复合应用题：
  是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。
  在这种应用题中有两个或两个以上相互关联的数量关系，而且所求问题需要的条件没有直接给出。
  这就要根据相互关联的数量关系找出已知数量和未知数量的联系，先解答一个或几个中间问题，也就是把它先分解成几个简单应用题，然后再根据它们的联系依次列式并求解。