题文

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形______重合，这个图形就是______．折痕所在的这条直线叫做______．

题型：解答题  难度：中档

答案

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形 完全重合，这个图形就是 轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做 对称轴． 故答案为：完全，轴对称图形，对称轴．

据专家权威分析，试题“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形______重合，这个图形..”主要考查你对  轴对称，轴对称图形，解三角形  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

轴对称，轴对称图形解三角形

考点名称：轴对称，轴对称图形

• 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
  学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴。

考点名称：解三角形

• 解三角形定义：

  一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

  主要方法：

  正弦定理、余弦定理。

• 解三角形常用方法：

  1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：
   
  2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知 ，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表： 
  3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：
  
  4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：
   ①利用余弦定理求出一个角；
   ②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．
  5.三角形形状的判定：
  判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：
  ①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；
  ②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．
  6.解斜三角形应用题的一般思路：
  (1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；
  (2)根据题意画出图形；
  (3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，
      用流程图可表示为：
  

• 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：