题文

在20以内既是合数又是奇数的是______．这些既是合数又是奇数的数的最大公约数是______，最小公倍数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

20以内的奇数为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19； 20以内的合数为：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18； 所以20以内既是奇数又是合数的数是：9，15； 9=3×3， 15=3×5， 它们的最大公约数是3． 它们的最小公倍数是：3×3×5=45； 故答案为：9和15；3；45．

据专家权威分析，试题“在20以内既是合数又是奇数的是______．这些既是合数又是奇数的数的..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数，奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数奇数，偶数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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