题文

先填表，再作答． a 12 7 15 6 b 4 13 10 8 a与b的乘积 48 91 150   a与b的最大公约数 4 1 5   a与b的最小公倍数 12 91 30   ①观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将你的发现写出来． ②根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

6×8=48， 6与8的最大公约数是2， 6与8的最小公倍数是24． 填表如下： a 12 7 15 6 b 4 13 10 8 a与b的乘积 48 91 150  48 a与b的最大公约数 4 1 5  2 a与b的最小公倍数 12 91 30  24 ①观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，我发现了：a与b的乘积=最大公约数×最小公倍数； ②300÷5=60． 则a与b的最小公倍数是60． 故答案为：48，2，24；60．

据专家权威分析，试题“先填表，再作答．a127156b413108a与b的乘积4891150a与b的最大公约..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。