题文

有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是______．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）

题型：解答题  难度：中档

答案

8=2×2×2，18=2×3×3，24=2×2×2×3，49=7×7，55=5×11，60=2×2×3×5，65=5×13， 77=7×11，81=3×3×3×3，98=2×7×7，100=2×2×5×5， 所以它们的公有质因数2出现了3个；公有质因数3出现了2个；公有质因数5出现了1个； 公有质因数7出现了2个；公有质因数11出现了1个；独有质因数13出现了1个；独有质因数3出现了2个；独有质因数5出现了1个； 所以它们的最小公倍数是：23×32×5×72×11×13×32×5=23×34×52×72×11×13． 故答案为：23×34×52×72×11×13．

据专家权威分析，试题“有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。