题文

写出下面每组数的最大公因数． （1）3和7    9和16    11和20 （2）6和24    88和11    63和9 （3）12和l6    42和28    65和25．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3和7的最大公因数是1； 9和16最大公因数是1； 11和20最大公因数是1； （2）6和24的最大公因数是6； 88和11的最大公因数是11； 63和9的最大公因数是9； （3）12=2×2×3， 16=2×2×2×2； 12和l6的最大公因数是：2×2=4； 42=2×3×7， 28=2×2×7， 42和28 最大公因数是2×7=14， 65=13×5， 25=5×5， 65和25最大公因数是5．

据专家权威分析，试题“写出下面每组数的最大公因数．（1）3和79和1611和20（2）6和2488和116..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。