题文

今有桃95个，分给甲乙两班学生吃，甲班学生分到的桃有 2 9 是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有 3 16 是坏的，其它是好的．甲班分到好桃______个，乙班分到好桃______个．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意可知甲班分的个数肯定是9的倍数，乙班分的个数肯定是16的倍数 95以内9的倍数有9，18，27，36，45，54，63，72，81； 16的倍数有：16，32，48，64，80； 那么9的倍数和16的倍数中相加得95的是63和32； 所以甲班学生分到的桃63个，乙班分到的桃32个； 63-63× 2 9 =63-14=49（个）， 32-32× 3 16 =32-6=26（个）； 答：甲班分到好桃49个，乙班分到好桃26个． 故答案为：49；26．

据专家权威分析，试题“今有桃95个，分给甲乙两班学生吃，甲班学生分到的桃有29是坏的，..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。