题文

图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形所组成．那么图中阴影部分的面积为______平方厘米．

题型：解答题  难度：中档

答案

上两块面积为12+36=48平方厘米， 下两块面积为24+48=72平方厘米， 48与72的最大公约数为24， 故：面积为12平方厘米的高为2厘米，底边长为6厘米． 面积为36平方厘米的高为2厘米，底边长为18厘米． 面积为24平方厘米的高为3厘米，底边长为8厘米． 面积为48平方厘米的高为3厘米，底边长为16厘米． 阴影部分底边长为18-16=2 厘米 2×2÷2+2×3÷2=5平方厘米 阴影部分的面积为5平方厘米． 故答案为：5．

据专家权威分析，试题“图中的大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。