两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126.这两个数的和是______.-数学
题文
两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126.这两个数的和是______. |
答案
思路一:126÷21=6 因为:6=2×3, 所以这两个互质数是2和3, 21×3=63, 21×2=42, 63+42=105. 答:这两个数的和是105. 思路二:两数最大公约为21,就是两数必须是21的倍数.126又正好是21的6倍.可以假设,这两个数分别为21,126,符合条件.两数之和为:21+126=147. 故填:105或147. |
据专家权威分析,试题“两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126.这两个数的和是______..”主要考查你对 最大公因数(最大公约数),最小公倍数 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
最大公因数(最大公约数),最小公倍数
考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数
最大公因数(最大公约数):
任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
最小公倍数:
在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。- 最大公约数的求法:
(1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
(2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
(3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法:
(1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
(2)用短除法的形式求。
(3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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