题文

求下面各组数的最小公倍数． 6和84和121和97和5 14和45和356和78和12．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）6=2×3， 8=2×2×2， 所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24； （2）12=4×3，12＞4， 所以4和12的最小公倍数是12； （3）9=1×9，9＞1， 所以9和1的最小公倍数是9； （4）7和5互质， 所以7和5的最小公倍数是7×5=35； （5）14=2×7， 4=2×2， 所以14和4的最小公倍数是2×7×2=28； （6）35=5×7，35＞5， 所以5和35的最小公倍数是35； （7）6和7互质， 所以6和7的最小公倍数是6×7=42； （8）8=2×2×2， 12=2×2×3； 所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24．

据专家权威分析，试题“求下面各组数的最小公倍数．6和84和121和97和514和45和356和78和1..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。