题文

求下列各组数的最小公倍数． 10和4 14和21 3和9 16和32 8和9 7和12．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）10=2×5， 4=2×2， 2×2×5=20， 所以10和4的最小公倍数是20； （2）14=2×7， 21=3×7， 2×3×7=42， 所以14和21的最小公倍数是42； （3）9是3的倍数， 所以3和9的最小公倍数是9； （4）32是16的倍数， 所以16和32的最小公倍数是32； （5）8和9是一对互质数， 所以8和9的最小公倍数是8×9=72； （6）7和12是一对互质数， 所以7和12的最小公倍数是7×12=84．

据专家权威分析，试题“求下列各组数的最小公倍数．10和414和213和916和328和97和12．-数学..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。