街道上有一排路灯,共40根,每相邻两根距离原来是45米,现在要改成30米,可以有______根路灯不需要移动.-数学

题文

街道上有一排路灯,共40根,每相邻两根距离原来是45米,现在要改成30米,可以有______根路灯不需要移动.
题型:填空题  难度:中档

答案

45和30的最小公倍数为:2×3×3×5=90,
所以不需要移动的路灯共有:
45×40÷90+1
=20+1,
=21(根).
故答案为:21根.

据专家权威分析,试题“街道上有一排路灯,共40根,每相邻两根距离原来是45米,现在要改..”主要考查你对  最大公因数(最大公约数),最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最大公因数(最大公约数),最小公倍数

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

  • 最大公因数(最大公约数):
    任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
    最小公倍数:
    在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法:
    (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法:
    (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求。
    (3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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