题文

请在下面三位数中的______上填上个适当的数． ①2和3的最小倍数：7____________，5______2； ②3和5的最小倍数：3______5，______6______； ③2，3和5的最大倍数：______7______．

题型：填空题  难度：中档

答案

①2和3的最小倍数：7□□十位上应是0，个位上应是偶数，就想7+0=7，至少再加上2就是3的倍数，故应是702， 5□2，只要再满足3的倍数即可，故5+2=7，7至少再加上2就是3的倍数，故应是522； ②3和5的最小倍数：3□5，个位上是5，满足5的倍数，再把3+5=8，至少再加上1就是3的倍数，故应是315； □6□，满足3、5的倍数个位上应是0或5，当是0，百位上就是3，当个位数是5，百位上是1，所以要最小的倍数是165； ③2，3和5的最大倍数：□7□，满足2、5的倍数个位上应是0或5，当个位上是0时，百位就是8，当个位上是5时，百位上应是9，故最大应是975． 故答案为：①0、2，2；②1；1、5；③9、5．

据专家权威分析，试题“请在下面三位数中的______上填上个适当的数．①2和3的最小倍数：7__..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。