把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余.(1)每根短彩带最长是多少厘米?(2)一共可以剪成多少段?-数学

题文

把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余.
(1)每根短彩带最长是多少厘米?
(2)一共可以剪成多少段?
题型:解答题  难度:中档

答案

45=3×3×5,
60=2×2×3×5,
所以45和60的最大公因数是:3×5=15,
(45+60)÷15,
=105÷15,
=7(根);
答:每根彩带最长是15厘米,一共能剪成这样长的短彩带7根.

据专家权威分析,试题“把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余.(1)..”主要考查你对  最大公因数(最大公约数),最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最大公因数(最大公约数),最小公倍数

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

  • 最大公因数(最大公约数):
    任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
    最小公倍数:
    在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法:
    (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法:
    (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求。
    (3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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