题文

写出每组数的最大公因数． 45和30______ 51和17______ 15和21______ 8和10______．

题型：填空题  难度：中档

答案

①45和30， 45=3×3×5， 30=2×3×5， 45和30的最大公因数是：3×5=15； ②51和17是倍数关系，它们的最大公因数是：17； ③15和21， 15=3×5， 21=3×7， 15和21的最大公因数是：3； ④8和10， 8=2×2×2， 10=2×5， 8和10的最大公因数是：2． 故答案为：15；17；3；2．

据专家权威分析，试题“写出每组数的最大公因数．45和30______51和17______15和21______8..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。