求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数.6和189和1512和1810和3.-数学

题文

求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数.
6和189和1512和1810和3.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)因为18÷6=3,即18和6成倍数关系,
所以18和6的最大公因数是6,最小公倍数是18;

(2)9=3×3,15=3×5
所以9和15的最大公因数是3,
9和15的最小公倍数是5×3×3=45,

(3)12=2×2×3,18=2×3×3,
所以12和18的最大公因数是2×3=6,
12和18最小公倍数是2×2×3×3=36.

(4)10和3是互质数,
所以10和3的最大公因数是1,
10和3最小公倍数是:10×3=30.

据专家权威分析,试题“求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数.6和189和1512和1810和3..”主要考查你对  最大公因数(最大公约数),最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最大公因数(最大公约数),最小公倍数

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

  • 最大公因数(最大公约数):
    任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
    最小公倍数:
    在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

  • 最大公约数的求法:
    (1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
    (3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
    如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

    最小公倍数的方法:
    (1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
    (2)用短除法的形式求。
    (3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
    如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

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