题文

下面说法错误的是（　　） A．8和16的最小公倍数是16． B．你们三人的平均身高是142cm，我的身高是158cm，我们四人的平均身高是146cm C．圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的 1 3 D．在12、15、81、105四个数中，分解质因数后，只含有质因数3的是81．

题型：单选题  难度：中档

答案

A、8和16为倍数关系，所以8和16的最小公倍数是16，故正确； B、（142×3+158）÷4=146cm，所以你们三人的平均身高是142cm，我的身高是158cm，我们四人的平均身高是146cm，是正确的； C、根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的 1 3 ，是错误的； D、12=2×2×3， 15=3×5， 81=3×3×3×3， 105=3×5×7， 所以在12、15、81、105四个数中，分解质因数后，只含有质因数3的是81，正确． 故选：C．

据专家权威分析，试题“下面说法错误的是（）A．8和16的最小公倍数是16．B．你们三人的平均身..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。