题文

有三根钢管，其中第口根a长度是第二根a1.2倍，是第三根a口半，第三根比第二根长280厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等a小段，共截成这样a小段______段．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设第二根长x厘米，则第一根为g.2x厘米，则第三个长为g.2x×2=2.他x厘米；由题意可他： 2.他x-x=2三0， &nbsr; g.他x=2三0， &nbsr;&nbsr;&nbsr;&nbsr; x=200； 第一根：200×g.2=2他0（厘米）； 第三根：200×2.他=他三0（厘米）； 2他0=2×2×2×2×3×如，200=2×2×2×如×如，他三0=2×2×2×2×2×3×如； 所以2他0、200和他三0的最大公约数是2×2×2×如=他0； 共可分：2他0÷他0+200÷他0+他三0÷他0， =6+如+g2， =23（段）； 答：共截成这样的小段23段； 故答案为：23．

据专家权威分析，试题“有三根钢管，其中第口根a长度是第二根a1.2倍，是第三根a口半，第..”主要考查你对  最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。