把下列各数分别填入相应的集合里:0、(﹣7)2、﹣0.3142、﹣(﹣19)、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{…},负有理数集合{…},分数集合{…}.-七年级数学

题文

把下列各数分别填入相应的集合里:0、(﹣7)2、﹣0.3142、﹣(﹣19)、、﹣3、0.8、|﹣4|
整数集合{               …},
负有理数集合{               …},
分数集合{              …}.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:整数集合{0、(﹣7)2、﹣(﹣19)}
负有理数集合{﹣0.3142、}
分数集合{﹣0.618、、0.8、||}.

据专家权威分析,试题“把下列各数分别填入相应的集合里:0、(﹣7)2、﹣0.3142、﹣(﹣19)、、..”主要考查你对  有理数定义及分类,有理数的乘方  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类有理数的乘方

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数

考点名称:有理数的乘方

  • 有理数乘方的定义:
    求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
    22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
    ①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
    ②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。

  • 乘方的性质:
    乘方是乘法的特例,其性质如下:
    (1)正数的任何次幂都是正数;
    (2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
    (3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
    (4)a2是一个非负数,即a2≥0。

  • 有理数乘方法则:
    ①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
    ②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0

    点拨:
    ①0的次幂没意义;
    ②任何有理数的偶次幂都是非负数;
    ③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
    ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

  • 乘方示意图:

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