题文

对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一个“好”数，例如3=1+1+1×1，则3是一个“好”数，在1～～20这20个自然数中，“好”数有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

n+1=a+b+ab+1=（a+1）（b+1）为合数，所求的n即为2～～～21之间的合数少1的数．2～～21之间的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21共12个， 故所求的n有12个．为3、5、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、20． 1=0+1+0×1，所以1也是好数， 故答案为：13．

据专家权威分析，试题“对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数