题文

如果一个数a恰好是另一个整数的平方，那么数学上就把这个数a叫做平方数．现已知一个平方数a的十位上的数字是奇数，则a的个位上的数字是______（用数字作答）．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设x2=a． 当x为一位数时，十以内数的平方可一目了然．1，4，9，16，25，36，49，64，81，十位上为奇数的只有16和36． 当x为两位数时，设两位数为“ab”，即10a+b（0=＜a，b＜10），a、b为十位、个位上的数字． 为了直观，最好列竖式求一下“ab*ab”，而且把每一个单独的乘法步骤的结果单独列为一行： 可知，决定结果的十位上的数只有三个，即：b*b，b*a，a*b，在计算过程中，这三个计算结果里，b*a和a*b是对齐的，即二者的个位数对 齐，（且与结果的十位数对齐，影响最终乘积的十位数）所以加和后，必为偶数；所以，决定最终结果十位上的数实际就是b*b结果的十位数，它是奇，则结果十 位数为奇，是偶，则结果十位数为偶． 当x为3位或3位以上时，三位及三位以上的数的平方和两位是一个道理，因为只有后两位能影响到结果的十位数． 故a的个位上的数字是6． 故答案为：6．

据专家权威分析，试题“如果一个数a恰好是另一个整数的平方，那么数学上就把这个数a叫做..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数