已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有______个.-数学
题文
已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有______个. |
题文
已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有______个. |
题型:填空题 难度:中档
答案
显然,p=2和p=3不符合要求. p=5时,容易看出5,7,11,13,19都是质数, p>5时,按p除以5的余数分类: p=5n时,p不是质数; p=5n+1时,p+14=5(n+3)不是质数; p=5n+2时,p+8=5(n+2)不是质数; p=5n+3时,p+2=5(n+1)不是质数; p=5n+4时,p+6=5(n+2)不是质数. 因此,只有p=5一个. 故答案为:1. |
据专家权威分析,试题“已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有______个..”主要考查你对 有理数定义及分类 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数定义及分类
考点名称:有理数定义及分类
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