题文

已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

显然，p=2和p=3不符合要求． p=5时，容易看出5，7，11，13，19都是质数， p＞5时，按p除以5的余数分类： p=5n时，p不是质数； p=5n+1时，p+14=5（n+3）不是质数； p=5n+2时，p+8=5（n+2）不是质数； p=5n+3时，p+2=5（n+1）不是质数； p=5n+4时，p+6=5（n+2）不是质数． 因此，只有p=5一个． 故答案为：1．

据专家权威分析，试题“已知p，p+2，p+6，p+8，p+14都是质数，则这样的质数p共有______个..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数