下面说法中正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数B.单项式和多项式统称为整式C.数轴是规定了原点、正方向、距离的一条线段D.两个近似数1.7和1.70的意义是一样的-数学

题文

下面说法中正确的是(  )
A.有理数分为正有理数和负有理数
B.单项式和多项式统称为整式
C.数轴是规定了原点、正方向、距离的一条线段
D.两个近似数1.7和1.70的意义是一样的
题型:单选题  难度:中档

答案

A、理数分为正有理数、零和负有理数,所以A选项错误;
B、单项式和多项式统称为整式,所以B选项正确;
C、数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,所以C选项错误;
D、近似数1.7精确到十分位,而近似数1.70精确到百分位,所以D选项错误.
故选B.

据专家权威分析,试题“下面说法中正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数B.单项式和..”主要考查你对  有理数定义及分类,数轴,近似数和有效数字,整式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类数轴近似数和有效数字整式的定义

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数

考点名称:数轴

  • 数轴定义:
    规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素:
    原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
    数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

  • 用数轴上的点表示有理数:
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。

  • 数轴的画法
    1.画一条直线(一般画成水平的直线);
    2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
    3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
    4.选取适当的长度为单位长度,
    从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
    从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。

  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

考点名称:近似数和有效数字

  • 近似数:
    一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
    如:我国的人口无法计算准确数目,但是可以说出一个近似数。
    比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。

    有效数字:
    是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数(有点绕口)。例如:
    3一共有1个有效数字,0.0003有一个有效数字,0.1500有4个有效数字,1.9×103有两个有效数字(不要被103迷惑,只需要看1.9的有效数字就可以了,10n看作是一个单位)。

    精确度:
    近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。
    (1)一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;
    (2)规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度的一种要求。

  • 有效数字注意:
    ①近似数的精确度有两种形式:精确到哪一位;保留几个有效数字;
    ②对于绝对值较大的数取近似值时,结果一般用科学计数法来表示,如:8 90 000(保留三个有效数字)的近似值,得8 903 000≈8.90×106
    ③对带有计数单位的近似数,如2.3万,他有两个有效数字:2、3,而不是五个有效数字。

  • 有效数字的舍入规则:
    1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
    2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ,则第位数字进1。
    3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1。
    如将下组数据保留三位
    45.77=45.8                               43.03=43.0
    38.25=38.2                               47.15=47.2

考点名称:整式的定义

  • 整式:
    是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。
    代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。

  • 整式的组成性质:
    1.单项式
    (1)单项式的概念:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。
    注意:数与字母之间是乘积关系。
    (2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
    如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。
    (3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

    2.多项式
    (1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。
    (2)单项式的次数:单项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
    (3)多项式的排列:
    1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
    2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
    由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。

    为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列。
    在做多项式的排列的题时注意:
    (1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
    (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:
    a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
    b.确定按这个字母向里排列,还是生里排列。
    (3)整式:
    单项式和多项式统称为整式。
    (4)同类项的概念:
    所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。

    掌握同类项的概念时注意: