题文

为进一步丰富市民的文化生活，某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造．把原来的1000个座位改为现在的2004个座位．以此向2004年元旦献礼．改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位，要求排数大于20．问有几种设计方案，如何设计？

题型：解答题  难度：中档

答案

设第一排有x个座位，共有y排，则： x+（x+1）+…+（x+y-1）=2004 即y（2x+y-1）=4008=23×3×167， ∵x，y均为正整数，且y＞20， ∴y与2x+y-1有不同的奇偶性，且2x+y-1＞y， 故 2x+y-1=167 y=24 ， 解得x=72． 答：满足条件的方案只有一种，即为第一排的座位数为72个，共24排．

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有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数