为进一步丰富市民的文化生活,某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造.把原来的1000个座位改为现在的2004个座位.以此向2004年元旦献礼.改建后的影剧院从第二排起后排都比-数学

题文

为进一步丰富市民的文化生活,某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造.把原来的1000个座位改为现在的2004个座位.以此向2004年元旦献礼.改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位,要求排数大于20.问有几种设计方案,如何设计?
题型:解答题  难度:中档

答案

设第一排有x个座位,共有y排,则:
x+(x+1)+…+(x+y-1)=2004
即y(2x+y-1)=4008=23×3×167,
∵x,y均为正整数,且y>20,
∴y与2x+y-1有不同的奇偶性,且2x+y-1>y,

2x+y-1=167
y=24

解得x=72.
答:满足条件的方案只有一种,即为第一排的座位数为72个,共24排.

据专家权威分析,试题“为进一步丰富市民的文化生活,某市文化局计划把该市“长虹“影剧院..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数