题文

设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（　　） A．x，y都是质数 B．x，y都是合数 C．x，y一个是质数，一个是合数 D．对不同的a，以上各情况皆可能出现

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵①当a=3时，7a2+8=71与8a2+7=79皆为质数，而x=77a+8=239，y=88a+7=271都是质数； ②当质数a异于3时，则a2被3除余1，设a2=3n+1，于是7a2+8=21n+15，8a2+7=24n+15，它们都不是质数，与条件矛盾， 故由①②可知x，y都是质数． 故选A．

据专家权威分析，试题“设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数