题文

如a、b、c是三个任意整数，那么 a+b 2 、 b+c 2 、 c+a 2 （　　） A．都不是整数 B．至少有两个整数 C．至少有一个整数 D．都是整数

题型：单选题  难度：中档

答案

假设a，b，c都是偶数或都是奇数，则a+b，b+c，a+c都是偶数，那么 a+b 2 、 b+c 2 、 c+a 2 都是整数， 假设其中有两个是偶数，一个是奇数，那么 a+b 2 、 b+c 2 、 c+a 2 有一个是整数， 假设有两个奇数，一个偶数，那么 a+b 2 、 b+c 2 、 c+a 2 有一个是整数， 综上所述： a+b 2 、 b+c 2 、 c+a 2 至少有一个是整数， 故选C．

据专家权威分析，试题“如a、b、c是三个任意整数，那么a+b2、b+c2、c+a2（）A．都不是整数B..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数