题文

已知x为正整数，y和z均为素数，且满足x=yz， 1 x + 1 y = 1 z ，则x的值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由 1 x = 1 z - 1 y = y-z yz 及x=yz得y-z=1，即y与z是两个相邻的自然数，又y与z均为素数，只有y=3，z=2，故x=yz=6． 故答案是：6．

据专家权威分析，试题“已知x为正整数，y和z均为素数，且满足x=yz，1x+1y=1z，则x的值是..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数