题文

如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 …           （1）设十字框中间的数为，请用含的式子表示十字框内5个数的和为      （2）十字框内5个数的和能等于2010吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由； （3）十字框内5个数的和能等于2015吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（2分） （2）不能，此时为402（2分），不为奇数（2分） （3）能，此时为403（2分），5个数为：391，401，403，405，415（4分）

（1）此题也属于数字字规律问题，先观察十字框内5个数，找出规律，根据规律，设十字框中间的数为a，再表示出其它4个数，然后求和． （2）（3）根据（1）求出的和用2010和2015分别除以（1）中求出中间数a的倍数得出中间的数看是否合题意确定结论． 解：（1）观察十字框内5个数， 17-12=5，17+12=29， 17-2=15，17+2=19， 由此得出：设十字框中间的数为a， 则其它4个数分别为：a-12，a+12，a-2，a+2， 所以用含a的式子表示十字框内5个数的和为： a-12+a+12+a+a-2+a+2=5a． 故答案为：5a． （2）由（1）得到十字框内5个数的和为5a， 2010÷5=402，即中间一个数为402， 不是奇数，所以不能． （3）同理： 2015÷5=403，是奇数，所以能． 那么十字框内5个数分别为：403-12，403-2，403，403+2，403+12， 即：391，401，403，405，415．

据专家权威分析，试题“如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数..”主要考查你对  有理数定义及分类，正数与负数，数轴，相反数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类正数与负数数轴相反数

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数

考点名称：正数与负数

• 正数：