如图,将连续奇数1,3,5,7,…排成如下数表,观察十字框内5个数,探索这五个数之间的规律,解答下面的问题:1357911131517192123252729313335373941434547…(1)设十字框中间的-七年级数学

题文

如图,将连续奇数1,3,5,7,…排成如下数表,观察十字框内5个数,探索这五个数之间的规律,解答下面的问题:
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(1)设十字框中间的数为,请用含的式子表示十字框内5个数的和为     
(2)十字框内5个数的和能等于2010吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由;
(3)十字框内5个数的和能等于2015吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由;

题型:解答题  难度:中档

答案

(1)(2分)
(2)不能,此时为402(2分),不为奇数(2分)
(3)能,此时为403(2分),5个数为:391,401,403,405,415(4分)


(1)此题也属于数字字规律问题,先观察十字框内5个数,找出规律,根据规律,设十字框中间的数为a,再表示出其它4个数,然后求和.
(2)(3)根据(1)求出的和用2010和2015分别除以(1)中求出中间数a的倍数得出中间的数看是否合题意确定结论.
解:(1)观察十字框内5个数,
17-12=5,17+12=29,
17-2=15,17+2=19,
由此得出:设十字框中间的数为a,
则其它4个数分别为:a-12,a+12,a-2,a+2,
所以用含a的式子表示十字框内5个数的和为:
a-12+a+12+a+a-2+a+2=5a.
故答案为:5a.
(2)由(1)得到十字框内5个数的和为5a,
2010÷5=402,即中间一个数为402,
不是奇数,所以不能.
(3)同理:
2015÷5=403,是奇数,所以能.
那么十字框内5个数分别为:403-12,403-2,403,403+2,403+12,
即:391,401,403,405,415.

据专家权威分析,试题“如图,将连续奇数1,3,5,7,…排成如下数表,观察十字框内5个数..”主要考查你对  有理数定义及分类,正数与负数,数轴,相反数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数定义及分类正数与负数数轴相反数

考点名称:有理数定义及分类

  • 有理数的定义:
    有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

  • 有理数的分类:
    (1)按有理数的定义:
                                  正整数 
                     整数{     零 
                                  负整数
    有理数{     
                                正分数 
                    分数{
                                负分数
     

    (2)按有理数的性质分类: 
                               正整数  
                   正数{ 
                               正分数
    有理数{  零
                               负整数 
                   负数{
                               负分数

考点名称:正数与负数

  • 正数:

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