观察下列各式,再回答问题:1-,,,……(1)根据上述规律填空:=______________;=_____________.(2)用你的发现计算:()()…()().-七年级数学
题文
观察下列各式,再回答问题: 1-,,,…… (1)根据上述规律填空: =______________;=_____________. (2)用你的发现计算: ()()…()(). |
答案
1),; (2)原式=××××……××=. |
本题考查的是学生的观察归纳的能力和平方差公式的运用。 思路:第一小题用平方差公式就可以直接得出,第二小题因为是多项相乘,如果只是简单的把每项算出来,那么相乘的项数太多,显然是不现实的。遇到这样项数很多的试题,一般中间的项都是可以消掉的。 (2)()()…()() = = = 点评:此题首先要观察题干中给出的信息,通过提示的信息便能很快可以发现,只要按照提示的方法就可以解出来了。这样的试题是比较常规的典型试题,虽然题目不难,但是解题的思路对以后的学习和解题都有很大的帮助。 |
据专家权威分析,试题“观察下列各式,再回答问题:1-,,,……(1)根据上述规律填空:=____..”主要考查你对 有理数定义及分类,正数与负数,数轴,相反数 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
有理数定义及分类正数与负数数轴相反数
考点名称:有理数定义及分类
- 有理数的定义:
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。 - 有理数的分类:
(1)按有理数的定义:
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
(2)按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
考点名称:正数与负数
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
考点名称:数轴
- 数轴定义:
规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素:
原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。 - 用数轴上的点表示有理数:
每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。
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