题文

在如图所示的2004年１月份日历中， 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六         1 2 3    4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31   小题1:用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为   ，在这9个日期中，最后一天是   号； 小题2:用一个长方形方框圈出任意2×2个数（如4，5，11，12），你能发现这四个数有怎样的关系？请用一个等式表示a,b,c,d 之间的关系.

题型：解答题  难度：中档

答案

小题1:135 ，   23 小题2:a+d=b+c

分析： （1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6），然后根据3个数字的和为45就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i； （2）对角线上的两个数的和相等，或者后面两个数的和减14等于前面两个数的和。 解答： （1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x-6）、（x+6）， 依题意得（x-6）+（x+6）+x=45， ∴x=15，所以其余两个数是：9，21， ∴9个数分别是7、8、9、14、15、16、21、22、23， ∴这9个数的和为135，最后一天是23号； （2）观察月历上的数字可知：a+d=b+c或a+b=d+c-14． 故关系式为a+d=b+c或a+b=d+c-14。 点评：本题考查一元一次方程的实际应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解。

据专家权威分析，试题“在如图所示的2004年１月份日历中，星期日星期一星期二星期三星期四..”主要考查你对  有理数定义及分类，正数与负数，数轴，相反数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：