题文

阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为logab（即logab＝n）．若34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题： （1）计算以下各对数的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________； （2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM＋logaN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）； （4）根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义证明上述结论。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）2；4；6 （2） +  =  （3） +  =   （4）设="b1"    , =b2；则，       ∴  ∴b1+b2=   即 +  =

试题分析：（1） ，   ，   （2）4×16=64      +  =      （3） +  =         （4）证明：设="b1"    , =b2 则，       ∴  ∴b1+b2=   即 +  =     点评：本题考查考生的自学能力和归纳能力及迁移能力，本题所涉及的知识不是初中所学的数学知识，它是创新题

据专家权威分析，试题“阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数相乘..”主要考查你对  有理数定义及分类，正数与负数，数轴，相反数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类正数与负数数轴相反数

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数

考点名称：正数与负数

• 正数：
  就是大于0的（实数）