题文

由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 2 第2行 4   6 第3行 8  10  12  14 … … 若规定坐标号（）表示第行从左向右第个数，则（4，3）所表示的数是_________；（5，6）与（6，5）表示的两数之积是_________,数1028对应的坐标号是_________ .

题型：填空题  难度：中档

答案

20, 3024， (10,3)

试题分析：解：根据每行的第一个数分别为：2，4=22，8=23，……所以第m行头个数为2m 第1行 2 第2行 4   6 第3行 8  10  12  14 第4行 16,18,20,22,24,26,28,30, 第5行 32,34，36，38,40,42,44，……62. 第m行后面第n个数字比上一行第n个数字多2m-1 则（4，3）所表示的数是：第4行第3个数为：因为第3行第3个数是12，所以23=8，故第3个数为：12+24-1=20； （5，6）所表示的数是：∵第4行第6个数为26，且24=32，∴第6个数为：26+16=42； （6，5）所表示的数是：∵第5行第5个数为：40，且26-1=32∴第5个数为40+26-1=72； ∴（5，6）与（6，5）表示的两数之积是：42×72=3024； 则可知数字P=2m+2n且每m行的数字个数为：1=20，2=21，4=22，…第n行为：2n-1， 前十行首个数字为2,4,8,16,32,64,128,256,512，1024. 第十行第二个数字：512+512+2=1026，所以第三个数字为1028. 则第10行3个数为1028. 点评：本题难度较大，属于能力提升题，此类题目有利于培养学生的综合能力。解题的关键在于分析数字，以及相应数字之间的关系。

据专家权威分析，试题“由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的..”主要考查你对  有理数定义及分类，正数与负数，数轴，相反数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类正数与负数数轴相反数

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数

考点名称：正数与负数

• 正数：
  就是大于0的（实数）
  负数：
  就是小于0的（实数）
  0既不是正数也不是负数。

  非负数：正数与零的统称。
  非正数：负数与零的统称。

• 正负数的认识：
  1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
  例如：-a一定是负数吗？
  答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
  若a表示正数时，-a是负数；
  当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
  当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

  2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
  如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

  3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
  但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

  4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；