题文

下面给出表甲和表乙，若将表甲中相邻的两个小方格（指有公共边的两个小方格）中的数都加上或减去同一个数，称作一次操作，问经过若干次操作之后，能否将表甲变成表乙？若能，请写出一种操作过程；若不能，请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

无论经过多少次操作，都不能将表甲变为表乙． 理由如下：将4×4方格表如图黑白染色，按题设的操作规则，每次操作都使一个黑格与相邻的白格中的数同时增加或减少一个数，它们的差不变，因此，每次操作8个格所填数之和与8个白格所填数之和的差值是不变的，而表甲黑格数之和为0+5+2+7+8+5+0+6=33，白格数之和为1+4+3+6+4+5+2+4=29，它们的差为33-29=4，这个值在操作过程中不发生变化，而表乙中黑格填数总和与白格填数总和的差为2-2=0（≠4）．

据专家权威分析，试题“下面给出表甲和表乙，若将表甲中相邻的两个小方格（指有公共边的两..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数