题文

的算术平方根是（    ），（-25）2的算术平方根是（    ），81的算术平方根的相反数是（    ）。

题型：填空题  难度：中档

答案

；25；-9

据专家权威分析，试题“的算术平方根是（），（-25）2的算术平方根是（），81的算术平方根的相..”主要考查你对  算术平方根，相反数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

算术平方根相反数

考点名称：算术平方根

• 概念：
  若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x为a的算术平方根。
  规定：0的算术平方根是0。
  表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。
  注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。
  

• 平方根和算术平方根的区别与联系：
  区别：
  （1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。
  （2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。
  （3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。
  （4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。
  联系：
  （1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。
  （2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。
  （3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
  注：
  （1）平方和开平方的关系是互为逆运算；
  （2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；
  （3）开方的方式是根号形式。

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• 电脑根号的打法：
  比较通用：
  左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。
  运用Word的域命令在Word中根号：
  首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式
  1.平方根
  一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。
  2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。
  算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。
  3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。

考点名称：相反数

• 相反数的定义：
  像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
  相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
  相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。

• 相反数的特性：
  1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；
  2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；
  3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。
  4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
  5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。

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• (互为)相反数的代数意义：
  1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）
  2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
  3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。
  
  相反数的判别：
  我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。
  
  多重符号的化简：
  1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。
  2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。
  3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。