(1)|2﹣tan60°|﹣(π﹣3.14)0++=();(2)已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=﹣1时,y=1.求x=﹣时,y=().-八年级数学
题文
(1)|2﹣tan60°|﹣(π﹣3.14)0++=( ); (2)已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=﹣1时,y=1.求x=﹣时,y=( ). |
答案
(1)5;(2)﹣ |
据专家权威分析,试题“(1)|2﹣tan60°|﹣(π﹣3.14)0++=();(2)已知:y=y1+y2,y1与x2成正比..”主要考查你对 实数的运算,一次函数与一元一次不等式(一元一次方程) 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
实数的运算一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)
考点名称:实数的运算
实数的运算:
实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。四则运算封闭性:
实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。- 实数的运算法则:
1、加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用
①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;即:a+b=b+a;
②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变;即:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
3、乘法法则:
(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。
(3)乘法可使用
①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即:ab=ba;
②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,即:(ab)c=a(bc);
③分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即:a(b+c)=ab+ac。
4、除法法则:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。
5、乘方:所表示的意义是n个a相乘,即an,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数,乘方与开方互为逆运算。
实数的运算顺序:
乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。
考点名称:一次函数与一元一次不等式(一元一次方程)
一次函数和方程关系:
一次函数 一元一次方程 形式 y=kx+b ax+b=0 内容 表示的是一对(x,y)之间的关系,
它有无数对解表示的是未知数x的值,
最多只有1个值相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根
例如:
y=4x+8与x轴的交点是(-2,0),
则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。
函数和不等式:
解不等式的方法:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;
从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。
对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。
当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>- b/k,不等式kx+b<0的解为:x<- b/k;
当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<- b/k,不等式kx+b<0的解为:x>- b/k。- 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系:
1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值>0的情形;
一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值<0的情形。
2.直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集;
使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值=0的情形;
反之,使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。
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