题文

用你认为最简便的方法计算： （1）（﹣8）+（﹣11）﹣13﹣（﹣12）； （2）﹣36×（﹣﹣）÷（﹣2）； （3）﹣22÷×； （4）﹣+（﹣2）2

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）原式=﹣8﹣11﹣（13﹣12）=﹣8﹣11﹣1=﹣20； （2）原式=（9﹣4﹣3）÷2=2÷2=1； （3）原式=﹣4 ××=﹣； （4）原式=﹣4+4=﹣（4﹣4）=。

据专家权威分析，试题“用你认为最简便的方法计算：（1）（﹣8）+（﹣11）﹣13﹣（﹣12）；（2）﹣36×（﹣﹣）..”主要考查你对  实数的运算，有理数的加减混合运算，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

实数的运算有理数的加减混合运算有理数的混合运算

考点名称：实数的运算

• 实数的运算：
  实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
  实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

  四则运算封闭性：
  实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

• 实数的运算法则：
  1、加法法则：
  （1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；
  （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
  可使用
  ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；
  ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。
  
  2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）
  
  3、乘法法则：
  （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
  （2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
  （3）乘法可使用
  ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；
  ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；
  ③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。
  
  4、除法法则：
  （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
  （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
  （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
  
  5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即aⁿ，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。
  
  实数的运算顺序：
  乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

考点名称：有理数的加减混合运算

• 有理数的加减运算顺序：
  同级运算从左往右（从左往右算）
  异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）
  有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）

• 有理数加减混合运算的步骤：
  （1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
  （2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
  （3）求出结果。

• 有理数加减混合运算：
  有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
  法则：
  （一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
  （二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
  （三）一个数同0相加，仍得这个数。
  
  步骤：
  ①减法化加法
  ②省略加号和括号
  ③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

  有理数减法法则：
  减去一个数，等于加上这个数的相反数。
  注：
  在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
  一是运算符号，减号变成加号，
  二是性质符号，减数变成它的相反数。
  有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。