吸烟有害健康!你知道吗?被动吸烟也大大危害着人类健康.为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合“世界无烟日”宣传活动,自2009年5月起小明和同学们每年都在学校所在-数学

题文

吸烟有害健康!你知道吗?被动吸烟也大大危害着人类健康.为此联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合“世界无烟日”宣传活动,自2009年5月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动,今年以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民意见,并将调查结果分析整理制成了如下统计图:

根据统计图解答:
(1)请根据以上信息,把两幅统计图补充完整;
(2)如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?
(3)小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传,该地区吸烟人数大幅下降,从2009年的5000人降至2011年的3200人.请你求出平均每年下降的百分率.
题型:解答题  难度:中档

答案

解(1)由题意,得
调查的总人数为:20÷10%=200人,
∴药物戒烟的人数为:200×15%=30人,
强制戒烟所占的百分比为:90÷00=45%,
警示戒烟所站的百分比为:1-10%-15%-45%=30%,
警示戒烟的人数为:200-30-20-90=60人.
∴补全图形为:


(2)由题意,得
20000×45%=9000;

(3)设平均每年下降的百分率为x,由题意,得
5000(1-x)2=3200,
解得:x1=1.8(舍去),x2=0.2,
故平均每年下降的百分率为20%.

据专家权威分析,试题“吸烟有害健康!你知道吗?被动吸烟也大大危害着人类健康.为此联合国..”主要考查你对  一元二次方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

一元二次方程的应用

考点名称:一元二次方程的应用

  • 建立一元二次方程模型进行求解,把得到的答案带回实际问题中检验是否合理,来解决实际问题,如打折、营销、增长率问题等。

  •  

  • 列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:
    可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:
    (1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;
    (2)设:是指设未知数;
    (3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;
    (4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;
    (5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。
    提示:
    ①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。
    ②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。

    常见题型公式:
    工程问题:    
    工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间  
    经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

    利润赢亏问题 
    销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 
    有关关系式:
    商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 
    商品利润率=商品利润/商品进价            
    商品售价=商品标价×折扣率 

    存款利率问题:
    利息=本金×利率×期数      
    本息和=本金+利息      
    利息税=利息×税率(20%)

    行程问题:
    基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,
    路程=速度×时间。
    ①相遇问题:快行距+慢行距=原距;
    ②追及问题:快行距-慢行距=原距;
    ③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度,
    逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度