题文

下列计算正确的是（　　） A．-52=-25 B．（-2）÷（-1）×（-3）=6 C．2xy-3xy=xy D．-（x-y）=-x-y

题型：单选题  难度：中档

答案

解；A、正确； B、（-2）÷（-1）×（-3）=-6，故错误； C、2xy-3xy=-xy，故错误； D、-（x-y）=-x+y，故错误． 故选A．

据专家权威分析，试题“下列计算正确的是（）A．-52=-25B．（-2）÷（-1）×（-3）=6C．2xy-3xy=xyD．-..”主要考查你对  有理数乘法，有理数的乘方，整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数乘法有理数的乘方整式的加减

考点名称：有理数乘法

• 有理数乘法定义：
  求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。

• 有理数乘法的法则：
  （1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
  （2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
  （3）任何数与0相乘都得0。
  几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
  
  有理数乘法的运算律：
  （1）交换律：ab=ba；
  （2）结合律：（ab）c=a（bc）；
  （3）分配律：a（b+c）=ab+ac。

• 记住乘法符号法则：
  1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
  2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
  
  乘法法则的推广：
  1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
  2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
  3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
  
  有理数乘法的注意：
  1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
  2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
  3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
  ②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

• 乘方的性质：
  乘方是乘法的特例，其性质如下：
  （1）正数的任何次幂都是正数；
  （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
  （3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
  （4）a²是一个非负数，即a²≥0。

• 有理数乘方法则：
  ①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
  ②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
  
  点拨：
  ①0的次幂没意义；
  ②任何有理数的偶次幂都是非负数；
  ③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
  ④负数的乘方与乘方的相反数不同。

• 乘方示意图：
  

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：