题文

（1）某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少？ （2）在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求（a+b）÷（a-b）+2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设某数为x， 根据题意得，-1.25a-1.25a=0.25， 解得a=-0.1， 所以，正确结果为-0.1×（-1.25）=0.125； （2）∵10.5倒数为 2 21 ，10.5与 2 21 之间的整数有1～10共10个， ∴a=10， ∵10.5的相反数为-10.5，之间的整数有-10～10共21个， ∴b=21， ∴（a+b）÷（a-b）+2， =（10+21）÷（10-21）+2， =- 31 11 +2， =- 9 11 ．

据专家权威分析，试题“（1）某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果..”主要考查你对  有理数乘法，有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数乘法有理数除法

考点名称：有理数乘法

• 有理数乘法定义：
  求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。

• 有理数乘法的法则：
  （1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
  （2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
  （3）任何数与0相乘都得0。
  几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
  
  有理数乘法的运算律：
  （1）交换律：ab=ba；
  （2）结合律：（ab）c=a（bc）；
  （3）分配律：a（b+c）=ab+ac。

• 记住乘法符号法则：
  1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
  2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
  
  乘法法则的推广：
  1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
  2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
  3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
  
  有理数乘法的注意：
  1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
  2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
  3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。