题文

下列说法中： （1）任何有理数与0相乘仍得这个数； （2）互为相反数的两个数乘积为-1； （3）任何有理数与-1相乘，得到这个数的相反数； （4）任何有理数与1相乘仍得这个数， 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：单选题  难度：中档

答案

（1）任何有理数与0相乘都等于0，故本小题错误； （2）互为相反数的两个数乘积为-1错误，例如2×（-2）=4，故本小题错误； （3）任何有理数与-1相乘，得到这个数的相反数，正确； （4）任何有理数与1相乘仍得这个数，正确； 综上所述，正确的是（3）（4）共2个． 故选B．

据专家权威分析，试题“下列说法中：（1）任何有理数与0相乘仍得这个数；（2）互为相反数的两..”主要考查你对  有理数乘法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数乘法

考点名称：有理数乘法

• 有理数乘法定义：
  求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。

• 有理数乘法的法则：
  （1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
  （2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
  （3）任何数与0相乘都得0。
  几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
  
  有理数乘法的运算律：
  （1）交换律：ab=ba；
  （2）结合律：（ab）c=a（bc）；
  （3）分配律：a（b+c）=ab+ac。

• 记住乘法符号法则：
  1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
  2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
  
  乘法法则的推广：
  1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
  2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
  3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
  
  有理数乘法的注意：
  1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
  2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
  3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。