题文

如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次． （1）下列说法不正确的是______ A．出现1的概率等于出现3的概率； B．转动转盘30次，6一定会出现5次； C．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件． （2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）A、∵正六边形转盘被分成6个全等的正三角形， ∴转动转盘1次时，出现1的概率为 1 6 ， 转动转盘1次时，出现3的概率为 1 6 ， ∴出现1的概率等于出现3的概率； B、∵30次，次数较少，只有大量重复试验时，出现6的概率才为 1 6 ， ∴转盘30次，6不一定会出现5次； C、转动转盘3次，出现的3个数之和最大是18，不可能等于19，所以这是一个不可能发生的事件． 故选B； （2）∵转动转盘1次时，出现2的概率为 1 6 ， ∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36× 1 6 =6次．

据专家权威分析，试题“如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定..”主要考查你对  随机事件，概率的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

随机事件概率的意义

考点名称：随机事件

• 随机事件：
  事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。
  在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。

• 随机事件特点：
  1.可以在相同的条件下重复进行；
  2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；
  3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
  注意：
  ①随机事件发生与否，事先是不能确定的；
  ②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生的机会在0-1之间。
  ③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。

考点名称：概率的意义

• 概率的意义：
  一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
  注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
  （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
  （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
  （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。